Question

若函數f(x)=log2

x2+ax+1

x

的定義域和值域均為[1，+∞），則實數a的取值集合為（　　）

• A、{0}
• B、{a|0≤a≤1}
• C、{a|a≥0}
• D、{a|a≥2}

Answer 1

分析：根據題意可得可得函數f(x)=log2

x2+ax+1

x

≥1時的x≥1，即

x2+ax+1

x

≥2的解集為{x|x≥1}

解答：解：根據題意可得可得函數f(x)=log2

x2+ax+1

x

≥1時的x≥1
即

x2+ax+1

x

≥2的解集為{x|x≥1}
∴

x2+(a-2)x+1

x

≥0的解集為{x|x≥1}
所以，a=0
故選A．

點評：本題主要考查了對數函數的定義域與函數值域的求解，解題的關鍵是靈活利用二次函數與方程的聯系