【題目】某品牌的手機專賣店采用分期付款方式經銷手機，從參與購手機活動的100名顧客中進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示，已知分3期付款的頻率為0.2，若顧客采用一次付清，其利潤為200元，采用2期或3期付款，其利潤為250元，采用4期或5期付款，其利潤為300元．
付款期數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻數 | 40 | 20 | a | b | 10 |
（I）若以上表計算出的頻率近似代替概率，從購買手機的顧客(數量較多)中隨機抽取3位顧客，求事件
“至多有1位采用分3期付款”的概率
；
（II）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量
，求
的分布列及數學期望
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線
的極坐標方程與曲線
的直角坐標方程；
（2）已知與直線
平行的直線
過點
，且與曲線
交于
兩點，試求
．
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【題目】已知
是橢圓
：
的左，右焦點．
（1）當
時，若
是橢圓上在第一象限內的一點，且
，求點的坐標；
（2）當橢圓的焦點在
軸上且焦距為2時，若直線
：
與橢圓相交于
兩點，且
，求證：
的面積為定值．
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【題目】已知定義在R上的偶函數f（x），當x∈（﹣∞，0]時的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象并直接寫出它的單調區(qū)間．
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【題目】下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量 x (噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 y 關于 x 的線性回歸方程
（3）已知該廠技改前 100 噸甲產品的生產能耗為 90 噸標準煤，試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100 噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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【題目】在平面直角坐標系中，圓
： 
與
軸的正半軸交于點
，以
為圓心的圓
： 
（
）與圓
交于
， 
兩點.
（1）若直線
與圓
切于第一象限，且與坐標軸交于
， 
，當直線
長最小時，求直線
的方程；
（2）設
是圓
上異于
， 
的任意一點，直線
、
分別與
軸交于點
和
，問
是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】關于函數f（x）=lg 
（x≠0，x∈R）有下列命題：
①函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區(qū)間（﹣∞，0）上，函數y=f（x）是減函數；
③函數f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（1，+∞）上，函數f（x）是增函數．
其中正確命題序號為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，平面
平面
，四邊形是菱形，四邊形
是矩形，
，
，
，
是
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(II)在線段
上是否存在一點
，使三棱錐
的體積為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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