Question

已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側面積是

 

．

Answer 1

分析：先求四棱錐的底面棱長，再求棱錐的斜高，然后求出表面積．

解答：解：棱錐的底面對角線的長為l：

4

l 2

= tan60°，l=

8 3

3

底面棱長為：

4 6

3

；
斜高為：

2 42

3

；
所以四棱錐的側面積：4×

1

2

×

4 6

3

×

2 42

3

=

32 7

3

；
故答案為：

32 7

3

．

點評：本題考查棱錐的結構特征，棱柱、棱錐、棱臺的體積，直線與平面所成的角，考查計算能力，是基礎題．