Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=3，|

b

|=2

3

，且

a

⊥(

a

+

b

)，則

b

在

a

方向上的投影為（　　）

• A．3
• B．-3
• C．-

  3 3

  2

• D．

  3 3

  2

Answer 1

分析：由

a

⊥(

a

+

b

)，利用數量積等于0代入向量的模后求解．

解答：解：因為

a

⊥(

a

+

b

)，|

a

|=3，|

b

|=2

3

，
所以

a

•(

a

+

b

)=|

a

|2+

a

•

b

=0，
即32+|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞=0，9+3|

b

|cos＜

a

，

b

＞=0．
所以|

b

|cos＜

a

，

b

＞=-3．
故選B．

點評：本題考查了數量積判斷向量垂直的關系，考查了平面向量的數量積運算，關鍵是對投影概念的理解，是基礎題．