若
、
，
(1)求證：
；
(2)令
，寫出
、
、
、
的值，觀察并歸納出這個數列的通項公式
；
(3)證明：存在不等于零的常數p，使
是等比數列，并求出公比q的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，邊長均為a的正方形ABCD、ABEF所在的平面所成的角為
。點M在AC上，點N在BF上，若AM=FN ,(1)求證:MN//面BCE ; (2)求證:MN
AB;
(3)求MN的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題
已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E（1,
）.過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設M,N分別為線段AB,CD的中點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若P為線段AB的中點,求k1;
(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練12練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,M為切點,過PM的中點N,作割線NAB,交圓于A、B兩點,連接PA并延長,交圓O于點C,連接PB交圓O于點D,若MC=BC.
(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.
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、
、
、
、
, 
，即
, 解得 
與題設
,
相矛盾，
成立.
又
,
,
的恒等式，故可解得
、
.
≤ln(x+1)≤x.