Question

【題目】某醫院為促進行風建設，擬對醫院的服務質量進行量化考核，每個患者就醫后可以對醫院進行打分，最高分為100分.上個月該醫院對100名患者進行了回訪調查，將他們按所打分數分成以下幾組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求所打分數不低于60分的患者人數；

（2）該醫院在第二三組患者中按分層抽樣的方法抽取6名患者進行深入調查，之后將從這6人中隨機抽取2人聘為醫院行風監督員，求行風監督員來自不同組的概率.

Answer 1

【答案】（1）人；（2）.

【解析】

（1）由直方圖，求出打分值的頻率，根據總人數為100即可求解.

（2）由直方圖求出第二組和第三組的人數之比為1：2，利用列舉法求出6人中隨機抽取2人的基本事件個數，再利用古典概型的概率計算公式即可求解.

（1）由直方圖知，所打分值的頻率為

，

人數為(人)

答：所打分數不低于60分的患者的人數為人.

（2）由直方圖知，第二三組的頻率分別為0.1和0.2，

則第二三組人數分別為10人和20人，

所以根據分層抽樣的方法，抽出的6人中，

第二組和第三組的人數之比為1：2，

則第二組有2人，記為；第三組有4人，記為.

從中隨機抽取2人的所有情況如下：共15種

其中，兩人來自不同組的情況有：共8種

兩人來自不同組的概率為

答：行風監督員來自不同組的概率為.