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雙曲線
x2
s2
-
i2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（　　）
A．2B．
3
C．
2
D．
3
2
∵雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，
∴雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1是等軸雙曲線，
∴a=b，c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1的焦距為18，則雙曲線的漸近線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y2-
x2
2
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
1
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦點F2向其一條漸近線作垂線l，垂足為P，l與另一條漸近線交于Q點，若
QF2
=2
F2P
，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．
3
C．
4
3
D．
2
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（0，4）的直線與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的右支交于A，B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（　　）
A．(
3
，
7
)		B．(-
7
，-
3
)		C．(
3
，+∞)∪(-∞，-
3
)		D．(-
7
，-
3
)∪(
3
，
7
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A．
6
2
B．
2
3
3
C．
2
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
4
-
y2
a
=1的實軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點F2折至點F，若點F在平面A1B1B2內的射影恰好是該雙曲線的左頂點A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
5
5
，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-2y2=8的虛半軸長為（　　）
A．4B．-2C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1、F2，過F1的直線與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點，若△ABF2是等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．

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