Question

已知直線l₁過(guò)點(diǎn)A（-1，1）和B（-2，-1），直線l₂過(guò)點(diǎn)C（1，0）和D（0，a），若l₁∥l₂，則a的值為（　　）

• A．-2
• B．2
• C．0
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由A，B兩點(diǎn)求出直線l₁的斜率，畫(huà)圖看出l₂的斜率存在，由C，D兩點(diǎn)求出l₂的斜率，直接利用斜率相等得答案．

解答：解：如圖，
∵直線l₁過(guò)點(diǎn)A（-1，1）和B（-2，-1），
∴直線l₁的斜率為k1=

-1-1

-2-(-1)

=2．
又直線l₂過(guò)點(diǎn)C（1，0）和D（0，a），
∴其斜率一定存在，且其斜率k2=

a-0

0-1

=-a．
∵點(diǎn)C（1，0）不在l₁上，
∴要使l₁∥l₂，只需k₁=k₂，即-a=2，a=-2即可．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，訓(xùn)練了由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．