Question

已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}．
（1）若A⊆B，求a的范圍；
（2）若全集U=R且A⊆C_UB，求a的范圍．

Answer 1

分析：根據題意，在數軸上表示集合A，
（1）分析可得，要使A⊆B，則a必在-4的左邊或與-4重合，即可得答案；
（2）根據題意，先求出C_UB，進而分析可得，要使A⊆C_UB，則a必在-2的右邊，即可得答案．

解答：解：（1）∵A={x|-4≤x≤-2}，B={x|x≥a}
要使A⊆B，則a必在-4的左邊或與-4重合，
即a≤-4，
∴a的取值范圍是（-∞，-4]
（2）∵C_UB={x|x＜a}，
要使A⊆C_UB，則a必在-2的右邊，
則a＞-2，
∴a的取值范圍是（-2，+∞）

點評：本題考查集合的關系，涉及參數問題，注意子集關系在數軸上的體現．