【題目】某校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)體能測試的成績（百分制）分布在
內(nèi)，同時為了了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了
名學(xué)生，這
名學(xué)生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示.
（1）求
的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在
的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求兩名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人體能成績在
的概率.
【答案】（1）由頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)概率得第一組的頻率為
，第一組的人數(shù)為
，由總數(shù)等于頻數(shù)除以頻率得
，先求第二組的頻率為
，再確定第二組人數(shù)
，因此
（2）
內(nèi)人數(shù)為
，
，再根據(jù)分層抽樣得
抽出
人，體能成績在
抽出
人，利用枚舉法可得從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，共有15種不同方法，而其中兩名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人體能成績在
的基本事件共有8種，所以所求概率為
【解析】
試題分析：（1）（2）
試題解析：（Ⅰ）由題知第一組的頻率為
、人數(shù)為
，故
第二組的頻率為
.
（Ⅱ）由題
，
∴抽出的
人中有
人體能成績在，
人體能成績在
分別記為
和
，
則從
人中抽取
人有:
共
種結(jié)果，其中恰有
人在的情況有
共
種結(jié)果，故所求概率為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，則lβ
B．若l∥α，α∥β，則lβ
C．若l⊥α，α∥β，則l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個盒子里裝有大小均勻的
個小球，其中有紅色球
個，編號分別為
；白色球
個, 編號分別為
, 從盒子中任取
個小球（假設(shè)取到任何—個小球的可能性相同）．
（1）求取出的個小球中，含有編號為的小球的概率；
（2）在取出的個小球中, 小球編號的最大值設(shè)為
，求隨機(jī)變量的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小張?jiān)谔詫毦W(wǎng)上開一家商店，他以10元每條的價(jià)格購進(jìn)某品牌積壓圍巾2000條．定價(jià)前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店，發(fā)現(xiàn)：A商店以30元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價(jià)x（元）（
）的一次函數(shù)，且各個商店間的售價(jià)、銷售量等方面不會互相影響．
（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關(guān)于售價(jià)x（元）（）的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價(jià)，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)之間的差價(jià)）；
（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費(fèi)用為200元／天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元／天，管理、倉儲等費(fèi)用與圍巾數(shù)量無關(guān)），試問小張應(yīng)該如何定價(jià)，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤＝總毛利潤－總管理、倉儲等費(fèi)用）？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. (1,4) B. (0,3) C. (2，＋∞) D. (－∞，2)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，綠地面積為y.
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
(2)當(dāng)AE為何值時，綠地面積y最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面說法正確的有
①演繹推理是由一般到特殊的推理；
②演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；
③演繹推理的一般模式是三段論；
④演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)．
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司采用招考方式引進(jìn)人才，規(guī)定必須在
，三個測試點(diǎn)中任意選取兩個進(jìn)行測試，若在這兩個測試點(diǎn)都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點(diǎn)測試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點(diǎn)
測試合格的概率分別為
,小王在上述三個測試點(diǎn)測試合格的概率都是
.
（1）問小李選擇哪兩個測試點(diǎn)測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由;
（2）假設(shè)小李選擇測試點(diǎn)
進(jìn)行測試，小王選擇測試點(diǎn)
進(jìn)行測試,記
為兩人在各測試點(diǎn)測試合格的測試點(diǎn)個數(shù)之和,求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）試證明函數(shù)
是偶函數(shù)；
（2）畫出的圖象；（要求先用鉛筆畫出草圖，再用黑色簽字筆描摹，否則不給分）
（3）請根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；（不必證明）
（4）當(dāng)實(shí)數(shù)
取不同的值時，討論關(guān)于
的方程
的實(shí)根的個數(shù)；（不必求出方程的解）
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