已知

ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,且AB=1,BC=4,則邊BC上的中線AD的長為
.
提示:A、B、C成等差數(shù)列

2B=A+C,而A+B+C=

,解得B=

,
則AD
2=AB
2+BD
2-2AB·BDcosB=1+4-2=3,故AD=

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
a、
b、
c分別是

中角
A、
B、
C的對邊,

,

,
D是邊
BA延長線上的點,且
AD
.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求


的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,

分別是角A、B、C的對邊,且

.
(I)求角

;(II)若

,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是 三角形。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)

有三個生活小區(qū),分別位于

三點處,且

,

. 今計劃合建一個變電站,為同時方便三個小區(qū),準備建在

的垂直平分線
上的

點處,建立坐標系如圖,且

.
(Ⅰ) 若希望變電站

到三個小區(qū)的距離和最小,
點

應位于何處?
(Ⅱ) 若希望點

到三個小區(qū)的最遠距離為最小,
點

應位于何處?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設

的內(nèi)角
A、B、C的對邊分別是
a、b、c,且

.
(1) 求

的值;(2) 求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求sinC的值;
(2)若B=45°,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
a,b,c是△ABC的三邊,且B=1200,則a2+ac+c2-b2的值為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

△ABC中,C=

,則

的最大值是_______________。
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