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(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線的極坐標方程是,曲線的參數方程是是參數).
(1)寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)求的取值范圍,使得沒有公共點.
(1)曲線的直角坐標方程是,曲線的普通方程是
(2)
本試題主要是考查了極坐標方程和曲線普通方程的互化,以及曲線的交點的求解的綜合運用。
因為根據極坐標方程與直角坐標方程的互化得到普通方程,然后,聯立方程組可知滿足沒有公共點時的t的范圍。
解:(1)曲線的直角坐標方程是
曲線的普通方程是…………5分
(2)當且僅當時,沒有公共點,
解得……10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線的參數方程為:為參數),圓的極坐標方程為     ,則直線與圓的位置關系為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線C1的參數方程為(t為參數),曲線C2的極坐標方程為sincos =3,則Cl與C2交點在直角坐標系中的坐標為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程為參數)所表示的曲線是(   )
A.圓B.拋物線C.直線D.拋物線的一部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)直線(為參數)與曲線(為參數)的交點個數為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系xoy中,設點A在曲線C1為參數)上,以原點為
極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點B在曲線C2上,則|AB|的最小值為
________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,圓r=2cosq的圓心到直線rsinq+2rcosq=1的距離是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距是___________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程分別為,則曲線的交點坐標為               

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同步練習冊答案
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