Question

（理）某公司有25名雇員，他們的工資情況如下表所示：

年薪（千元）	135.0	95.0	80.0	70.0	60.0	52.0	40.0	31.0
人數	1	1	2	1	3	4	1	12

職工年薪的標準差是    （千元）．（結果精確到0.1）

Answer 1

【答案】分析：由已知中某公司有25名雇員，他們的工資情況表，我們可以列出25名雇員的年薪數據，先求出平均數，再計算方差，然后求方差的算術平方即標準差．
解答：解：由已知中公司25名雇員，他們的工資情況
我們可得這25個人的工資如下所示：
135.0，95.0，80.0，80.0，70.0，60.0，60.0，60.0，52.0，52.0，52.0，52.0，40.0，31.0，31.0，31.0，
31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，31.0，
故其年薪的平均數是
（135.0+95.0+80.0+80.0+70.0+3×60.0+4×52.0+40.0+12×31.0）÷25=650.25，
方差S²=[（135-50.4）²+（95-50.4）²+2（80-50.4）²+（70-50.4）²+3（60-50.4）²+4（52-50.4）²+（40-50.4）²+12（31-50.4）²]÷25=25.5，
標準差s=25.5．
故答案為：25.5．
點評：本題考查的知識點是極差、方差與標準差，其中根據已知中的表格確定出25名雇員的年薪數據，并按公式進行計算是解答本題的關鍵．