Question

編號1，2，3，4，5，6的六個球分別放入編號為1，2，3，4，5，6的六個盒子中，其中有且只有三個球的編號與盒子的編號一致的放法種數(shù)有（ ）
A．20
B．40
C．120
D．480

Answer 1

【答案】分析：從6個盒子中選出3個，填入3個球，使三個球的編號與盒子的編號一致，有 C₆³ 種方法，剩余的3個盒子的編號與三個球的編號不一致，有2種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理求出結(jié)果．
解答：解：從6個盒子中選出3個，填入3個球，使三個球的編號與盒子的編號一致，有 C₆³ 種方法，
剩余的3個盒子的編號與三個球的編號不一致，有2種方法，
故有且只有三個球的編號與盒子的編號一致的放法種數(shù)有C₆³×2=40種，
故選 B．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論．