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滿足條件的三角形的面積的最大值為       .
解:設BC=x,則AC=  x,
根據面積公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x  ,
根據余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB•BC=[4+x2-( x)2] /4x =(4-x2) /4x ,
代入上式得
S△ABC=x 
由三角形三邊關系有 x+x>2
x+2> x  ,
解得2  -2<x<2 +2.
故當x=2 時,S△ABC取得最大值2
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三角中,,若最短的邊為1,則最長邊為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,且,,則此三角形是(   )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊長分別是. 滿足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三角形的一邊長為14,這條邊所對的角為60°,另兩邊長度之比為8:5則此三角形的面積為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為,
(1)求向量
(2)若,求取得最小值時,邊上的高.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,內角A、B、C成等差數列,其對邊a、b、c滿足,求A。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知的內角的對邊分別為,且
(1)求角
(2)若向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,D在邊BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的長及△ABC的面積。

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同步練習冊答案
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