Question

 袋中裝有一些大小相同的球，其中有號(hào)數(shù)為1的球1個(gè)，號(hào)數(shù)為2的球2個(gè)，號(hào)數(shù)為3的球3個(gè)，…，號(hào)數(shù)為n的球n個(gè).從袋中任取一球，其號(hào)數(shù)作為隨機(jī)變量ξ，求ξ的概率分布和期望.

 

Answer 1

【答案】

 

ξ	1	2	3	…	n
P				…

，

【解析】

試題分析：解：ξ的概率分布為

ξ	1	2	3	…	n
P				…

Eξ=1×+2×+3×+…+n×

=（1²+2²+3²+…+n²）=.

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列及其期望．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，用到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，本題這種類(lèi)型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一類(lèi)問(wèn)題。