Question

【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，再從這20人中年齡在和的人群里，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】分析：（1）直接利用頻率分布直方圖的平均值和中位數公式求解.(2)利用古典概型求這2名市民年齡都在內的概率.

詳解：(Ⅰ) 平均值的估計值:

中位數的估計值：

因為，

所以中位數位于區(qū)間年齡段中，設中位數為，

所以，.

(Ⅱ) 用分層抽樣的方法，抽取的20人，應有4人位于年齡段內，記為，2人位于年齡段內，記為.

現從這6人中隨機抽取2人，設基本事件空間為，則

設2名市民年齡都在為事件A，則

,

所以.