Question

一平面截一球得到面積為12π的圓面，球心到這個圓面的距離是球半徑的一半，則該球的表面積是

 

．

Answer 1

分析：求出截面圓的半徑，利用勾股定理求球的半徑，然后求出球的表面積．

解答：解：球的截面圓的半徑為：12π=πr²，r=2

3

設球的半徑為：R．
則：球心到這個圓面的距離是

R

2

由R2 =(

R

2

)2+12，
R=4．
所以球的表面積：4πR²=4π×16=64π，
故答案為：64π．

點評：本題考查球的體積和表面積，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．