Question

函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為、，則    ．

Answer 1

32

試題分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究出函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上的單調(diào)性，確定出函數(shù)最值的位置，求出函數(shù)的最值，再求M-m.解：∵函數(shù)f（x）=x³-12x+8,∴f′（x）=3x²-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2,故函數(shù)在[-3，2]上是減函數(shù)，在[2，3]上是增函數(shù)，所以函數(shù)在x=2時(shí)取到最大值24，由于f（2）=-8，f（3）=-1，故函數(shù)的最大值是24,則M-m=32,故答案為32.
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解答本題關(guān)鍵是研究出函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性確定出函數(shù)的最值，