（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分各4分，第2、3小題滿分各6分．
已知等差數(shù)列
中，公差
，其前
項和為
，且滿足
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)由
（
）構(gòu)成的新數(shù)列為
，求證：當且僅當
時，數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列，設(shè)
（
），數(shù)列
的前項和為
，現(xiàn)有數(shù)列
，
（），
求證：存在整數(shù)
，使
對一切都成立，并求出的最小值.
優(yōu)質(zhì)課堂快樂成長系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數(shù)
為偶函數(shù)， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內(nèi)角，求滿足
的的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；
（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數(shù)
為偶函數(shù)， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內(nèi)角，求滿足
的的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：
）
設(shè)
是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．
（Ⅰ）記
，已知
，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列
的無窮項等比數(shù)列
？若存在，請寫出的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：
）
設(shè)
是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．
（Ⅰ）記
，已知
，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列
的無窮項等比數(shù)列
？若存在，請寫出的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．
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中，公差
，
（4分）
，
， （6分）
得
，化簡得
，∴
（8分）
，顯然數(shù)列
為等差數(shù)列， 
（12分）
而
時
∴
在
（14分）
對一切
都成立， 
（16分）
