Question

為了測量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地測得塔尖的仰角為45°，沿著A向北偏東30°前進100米到達B地（假設A和B在海拔相同的地面上），在B地測得塔尖的仰角為，則塔高為_____ 米

Answer 1

50

如圖，CD為古塔的高度，設為hm，由題意，CD⊥平面ABD，AB=100米，∠BAD=60°，∠CAD=45°，∠CBD=30°
在△CBD中，BD=hm，在△CAD中，AD=hm，
在△ABD中，BD=hm，AD=hm，AB=100m，∠BAD=60°，
∴3h²=10000+h²-2×100hcos60°
∴（h-50）（h+100）=0
∴h=50或h=-100（舍去）
故答案為：50