Question

兩類藥片有效成分如下表:

成分 藥品	阿斯匹林（mg）	小蘇打（mg）	可待因（mg）	每片價格（元）
A（1片）	2	5	1	0.1
B（1片）	1	7	6	0.2

若要求提供12 mg阿斯匹林，70 mg小蘇打，28 mg可待因，兩類藥片的最小總數是多少？在最小總數的兩類藥片怎樣搭配價格最低？

Answer 1

解:設需A藥品x片,B藥品y片.

由題意知目標函數為z=x+y.

可行域如下圖所示:

最優解為(1,10),(2,9),(3,8).

當x=1,y=10時,價格為1×0.1+10×0.2=2.1,

當x=2,y=9時,價格為2×0.1+9×0.2=2.0,

當x=3,y=8時,價格為3×0.1+8×0.2=1.9,

所以,A藥品3片,B藥品8片這種搭配價格最低.