Question

已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，則下面屬于M的元素是（　　）

A．（1-i）+（1+i

B．（1-i）（1+i

C． 1-i 1+i

D．（1-i）2

Answer 1

根據題意，M={m|m=iⁿ，n∈N}，中，
n=4k時，iⁿ=1，n=4k+1時，iⁿ=i，n=4k+2時，iⁿ=-1，n=4k+3時，iⁿ=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
選項A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
選項B中（1-i）（1+i）=2∉M，
選項C中

1-i

1+i

=-i∈M
選項D中（1-i）²=-2i∈M
故選C．