Question

已知函數(shù)，其中
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為y=3x+1，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；[來(lái)

Answer 1

解：（1）,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得
（2）=3，于是a=-8，
由切點(diǎn)P（2,f（2））在直線(xiàn)y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9
所以函數(shù)f（x）的解析式為
（2），當(dāng)a≤0時(shí)，
顯然>0（x≠0）,這時(shí)f（x）在（-∞，0），（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
當(dāng)a>0時(shí)，令=0，解得x=，[來(lái)源:Z.xx.k.Com]
當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]

x	（-∞,-）	-	（-,0）	（0, ）		（,+∞）
	+	0	-	-	0	+
		極大值			極小值

 
所以在（-∞,-），（,+∞）內(nèi)是增函數(shù)，在（-,0），（0,

解析