【題目】已知函數
，
.
（1）若
在
處的切線與直線
平行，求
的值及的單調區間；
（2）當
時，求證：在定義域內有且只有兩個極值點.
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【題目】在△ABC中，已知點A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線MN的方程．
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【題目】已知點P不在直線l、m上，則“過點P可以作無數個平面，使得直線l、m都與這些平面平行”是“直線l、m互相平行”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
，點
在橢圓
上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若不經過點
的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，且直線
與直線
的斜率之和為1，試判斷直線是否過定點.若過定點，請求出該定點；若不過定點，請說明理由.
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【題目】近年來，隨著互聯網的發展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網約車服務在我國各：城市迅猛發展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網約車在
省的發展情況，省某調查機構從該省抽取了
個城市，分別收集和分析了網約車的
兩項指標數
，數據如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
|
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|
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|
經計算得：
（1）試求
與
間的相關系數
，并利用說明與是否具有較強的線性相關關系(若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合)；
（2）立關于的回歸方程，并預測當
指標數為
時，
指標數的估計值.
附：相關公式：
，
參考數據：
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【題目】若直線
與曲線
滿足以下兩個條件：點
在曲線上，直線方程為
；曲線在點附近位于直線的兩側，則稱直線在點
處“切過”曲線
.下列選項正確的是（ ）
A.直線
在點
處“切過”曲線
B.直線
在點
處“切過”曲線
C.直線
在點處“切過”曲線
D.直線
在點
處“切過”曲線
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【題目】某省積極響應教育部號召實行新課程改革，為了調查某校高三學生的物理考試成績是否達到
級與學生性別是否有關，從該校高三學生中隨機抽取了部分男女生的成績得到如下列聯表：
考試成績達到 | 考試成績未達到 | 總計 | |
男生 | 26 | 40 | |
女生 | 6 | ||
總計 | 70 |
（1）（ⅰ）將
列聯表補充完整；
（ⅱ）據此列聯表判斷，能否有
的把握認為“物理考試成績是否達到級與性別有關”？
（2）將頻率視作概率，從該校高三年級任意抽取3名學生的成績，求物理考試成績達到級的人數的分布列及期望．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10..828 |
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