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若變量x，y滿足約束條

，則z=2x+y的最小值是（）
A．8
B．18
C．

D．

【答案】分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數2x+y的最小值．
解答：

解：由約束條件得

如圖所示的可行域，
當目標函數z=2x+y經過可行域

的交點A（3，2）時，
z取得最小值為8；
故選A．
點評：在解決線性規劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．

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若變量x，y滿足約束條件

3≤2x+y≤9

6≤x-y≤9

則z=x+2y的最小值為

．

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（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

則w=log₃（2x+y）的最大值為

．

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若變量x，y 滿足約束條件

x+y≥0

x-y≥0

3x+y-4≤0

，則4x+y的最大值是

．

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（2012•煙臺三模）已知向量

=(x-z，1)，

=(2，y+z)，且

⊥

，若變量x，y滿足約束條件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

則z的最大值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件

2≤x+y≤4

1≤x-y≤2

，則z=2x+4y的最小值為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．8

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