Question

已知a＞b，則下列不等式：①a²＞b² ②

1

a

＞

1

b

  ③

1

a-b

＞

1

a

  ④2^a＞2^b ⑤lg（a-b）＞0中，你認(rèn)為正確的有

④

（填序號）．

Answer 1

分析：利用不等式的性質(zhì)分別判斷不等關(guān)系是否成立．

解答：解：①若a=0，b=-1，則有a²＜b²，所以①錯誤．
②若a=2，b=1，則有

1

a

＜

1

b

，所以②錯誤．
③若a=1，b=0，則有

1

a-b

=

1

a

，所以③錯誤．
④因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=2^x在定義域上是增函數(shù)，所以④正確．
⑤因?yàn)閍＞b，所以a-b＞0，但lg（a-b）＞0不一定成立，所以⑤錯誤．
故答案為：④．

點(diǎn)評：本題主要考查了不等關(guān)系和不等式的判斷，要熟練掌握不等式的性質(zhì)．