Question

定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,2]上是增函數,則(   ).     

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解：∵f（x）滿足f（x-4）=-f（x），
∴f（x-8）=f（x），
∴函數是以8為周期的周期函數，
則f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），
又∵f（x）在R上是奇函數，f（0）=0，
得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），
而由f（x-4）=-f（x）
得f（11）=f（3）=-f（-1）=f（1），
又∵f（x）在區間[0，2]上是增函數，f（x）在R上是奇函數
∴f（x）在區間[-2，2]上是增函數
∴f（1）＞f（0）＞f（-1），
即f（-25）＜f（80）＜f（11），
故選D