已知向量

,則
(Ⅰ)與

同向的單位向量的坐標(biāo)表示為____________;
(Ⅱ)向量

與向量

夾角的余弦值為____________。
(Ⅰ)

;(Ⅱ)
(Ⅰ)由

,得

.設(shè)與

同向的單位向量為

,則

且

,解得

故

.即與

同向的單位向量的坐標(biāo)為

.
(Ⅱ)由

,得

.設(shè)向量

與向量

的夾角為

,則

.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查單位向量的概念,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,向量的數(shù)量積等.與某向量同向的單位向量一般只有1個(gè),但與某向量共線的單位向量一般有2個(gè),它包含同向與反向兩種.不要把兩個(gè)概念弄混淆了. 來年需注意平面向量基本定理,基本概念以及創(chuàng)新性問題的考查
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若向量

=(1,1),

=(2,5),

=(3,

)滿足條件(8

—

)·

=30,則

=
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)知向量

=

,

=

.
(1)若



,求

的值;
(2)若

,

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知向量

的夾角為

,

,若點(diǎn)M在直線OB上,
則

的最小值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若在直線

上存在不同的三個(gè)點(diǎn)

,使得關(guān)于實(shí)數(shù)

的方程

有解(點(diǎn)O不在

上),則此方程的解集為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(

本題滿分12分)已知


,


是平面上的一組基底,若



+λ

,




,
(I)若

與

共線,求

的值;
(II)若

、

是夾角為

的單位向量,當(dāng)

時(shí),求

的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平行四邊形ABCD中,已知AB=2,AD=1,

,E為CD的中點(diǎn),
則

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿足

則

的值等于
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
四個(gè)

分別滿足下列條件,
(1)

; (2)

;
(3)

,

; (4)

則其中是銳角三角形有 ( )
| A.1個(gè) | B.2個(gè) | C.3個(gè) | D.4個(gè) |
查看答案和解析>>