Question

若等差數列{a_n}中，若a₁＞0，前n項和為S_n，且S₄=S₉，則當S_n取最大值時n為

6或7

．

Answer 1

分析：由已知得出a_n≥0時的n的值即可．

解答：解：設公差為d，由S₄=S₉，得4a1+

4×3

2

d=9a1+

9×8

2

d，化為a₁+6d=0，∴a₇=0，d=-

1

6

a1＜0．
故當S_n取最大值時n=7或6時．

點評：正確解出a_n≥0時的n的值是解題的關鍵．