Question

已知曲線上一點，則過點P的切線的傾斜角為（ ）
A．30
B．45
C．135
D．150

Answer 1

【答案】分析：先求出函數的導數f′（x），利用導數的幾何意義求出切線的斜率k=f′（1），然后利用斜率和傾斜角的關系求傾斜角．
解答：解：函數的導數為f′（x）=x，則函數在點P處的切線斜率為k=f′（1）=1．
設切線的傾斜角為θ，則tanθ=1，所以θ=45°．
即過點P的切線的傾斜角為45°．
故選B．
點評：本題的主要考點是導數的運算以及導數的幾何意義，以及斜率和傾斜角的關系．要求熟練掌握基本運算公式．