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1、給出下列命題：
①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；
②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；
③在圓臺的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；
④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．
其中正確的是（　　）

A、①②

B、②③

C、①③

D、②④

分析：利用圓柱、圓錐、圓臺的定義，母線的性質即可判斷①②③④的正誤得到正確選項．

解答：解：根據圓柱、圓錐、圓臺的定義和性質可知，只有②④兩個命題是正確的，①③可能是弦，所以選D
故選D

點評：本題是基礎題，考查旋轉體的定義及其性質，考查空間想象能力，是易錯題．

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如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③

中直線AM與x軸交于點N（n，0），設f（m）=n．
給出下列命題：
①f（

）=0；
②f（x）是偶函數；
③f（x）在定義域上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點（

，0）對稱
則下列命題的正確的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①f（

）=1；②f（x）是奇函數；③f（x）在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是

③

．（填出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①擲兩枚硬幣，可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等；
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同；
④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數學模型是古典概型．
其中所有錯誤命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x³+3的反函數為f^-1（x），則f^-1（5）=1；
②過原點作圓x²+y²-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2

π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin

；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構成等差數列{a_n}，且a₂+a₃=0.8，則最大的長方形的面積為

其中正確命題的序號為

①④

．

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科目：高中數學 來源：2016屆四川成都樹德中學高一10月階段性考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

下圖展示了一個由區間到實數集R的映射過程：區間中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點，則m的象就是n，記作.