Question

【題目】三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 以下結論中: ① 異面直線與所成的角為；② 直線平面；③ 面面；④ 點到平面的距離是. 其中正確結論的序號是 ____________________ .

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】由題意三棱錐SABC中,∠SBA=∠SCA=90°，知SB⊥BA，SC⊥CA，

又△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形可得AC⊥BC，又BC∩SB=B，故有AC⊥面SBC，故有SB⊥AC，故①正確，

由此可以得到SB⊥平面ABC，故②正確，

再有AC面SAC得面SBC⊥面SAC，故③正確，

△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形,點C到平面SAB的距離即點C到斜邊AB的中點的距離,即 ，故④正確。

故答案為①②③④