Question

（2012•青島一模）已知復數z滿足（2-i）z=1+i，i為虛數單位，則復數z=

1

5

+

3

5

i

．

Answer 1

分析：把等式兩邊同時除以2-i，然后把左邊分子分母同時乘以2+i即可．

解答：解：由（2-i）z=1+i，得：z=

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

1+3i

5

=

1

5

+

3

5

i．
故答案為

1

5

+

3

5

i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，此題是基礎題．