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已知函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù),對任意,有,則稱函數(shù).給出下列函數(shù):
;     ②;  ③;   ④
是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)均有.其中是函數(shù)的序號是(   )
A.①②④B.①②⑤C.①③④D.①④⑤
D

試題分析:由函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù),對任意,有,則稱函數(shù),因為,所存在使得恒成立,所以①正確;若成立,則,顯然不存在這樣的,所以②不正確;若存在常數(shù),對任意都有成立,當時不成立,所以③不正確;顯然存在,所以④正確;若是定義在上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)均有,令等于零時,即符合要求;綜上所述,可知①④⑤正確,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為的函數(shù)滿足,且,若,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內,某公路段汽車的車流量(千輛/時)與汽車的平均速度(千米/時)之間的函數(shù)關系為).
(1)在該時段內,當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?
(2)若要求在該時段內車流量超過千輛/時,則汽車的平均速度應在什么范圍內?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產(chǎn)一種長方形薄板,其周長為4米,這種薄板須沿其對角線折疊后使用.如圖所示,ABCD(AB>AD)為長方形薄板,沿AC折疊后,AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節(jié)能,凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好.

(1)設AB=x(米),用x表示圖中DP的長度,并寫出x的取值范圍;
(2)若要求最節(jié)能,應怎樣設計薄板的長和寬?
(3)若要求制冷效果最好,應怎樣設計薄板的長和寬?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

[2012·江蘇高考]已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域為[0,+∞),若關于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實數(shù)c的值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

的定義域為     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的函數(shù),且對任意實數(shù),都有,且,則的值是
A.2014B.2015C.2016D.2017

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對實數(shù),定義運算“”,,則函數(shù),若函數(shù)的圖像與軸有三個交點,則實數(shù)的取值范圍          

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同步練習冊答案
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