Question

【題目】給出以下四個(gè)命題：
①若 ＜ ＜0，則 + ＞2；
②若a＞b，則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則0＜a≤4．
其中是真命題的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①若 ＜ ＜0，則b＜a＜0，則 ＞0，
則 + ≥ ，當(dāng)且僅當(dāng) = ，即a=b取等號(hào)，∵a≠b，∴等號(hào)取不到，則 + ＞2，故①正確，
②若a＞b，則當(dāng)m=0時(shí)，不等式am2＞bm2不成立，故②錯(cuò)誤，
③在△ABC中，若sinA=sinB，由正弦定理 得a=b，則A=B；故③正確，
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則當(dāng)a=0時(shí)，不等式等價(jià)為1≥0，即a=0也成立，故④錯(cuò)誤，
故選：C
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系)．