Question

某小組共有、、、、五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指
標（單位:千克/米²）如下表所示：

身高
體重指標

（1）從該小組身高低于的同學中任選人，求選到的人身高都在以下的概率；
（2）從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標都在中的概率．

Answer 1

（1）選到的人身高都在以下的概率為；
（2）選到的人的身高都在以上且體重指標都在中的概率為.

試題分析：（1）先確定身高低于的只有、、、四人，然后利用列舉法將所有可能的基本事件以及問題中事件所包含的基本事件列出，并利用古典概型的概率計算公式來計算出問題中事件的概率；（2）先將身高都在以上且體重指標都在的同學為、、三人，然后利用列舉法將所有可能的基本事件以及問題中事件所包含的基本事件列出，并利用古典概型的概率計算公式來計算出問題中事件的概率；
試題解析：（1）從身高低于1．80的同學中任選2人，其一切可能的結果組成的基本事件有：
(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6個．
由于每個人被選到的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的．          4分
選到的2人身高都在1．78以下的事件有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3個．
因此選到的2人身高都在1．78以下的概率為．          6分
（2）從該小組同學中任選2人，其一切可能的結果組成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，
(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個．
由于每個人被選到的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的．          10分
選到的2人身高都在1．70以上且體重指標都在[18．5，23．9)中的事件有：
(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3個．
因此選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標都在[18．5，23．9)中的概率為．   12分