Question

已知等差數列中，首項a₁=1，公差d為整數，且滿足數列滿足前項和為．
（1）求數列的通項公式a_n；
（2）若S₂為，的等比中項，求正整數m的值．

Answer 1

（1）a_n= 2n－1（2）m=12

試題分析：（1）由題意，得解得< d <．   
又d∈Z，∴d = 2．∴a_n=1+(n－1)2=2n－1．   
（2）∵，
∴．
∵，，，S₂為S₁，(m∈)的等比中項，
∴，即，  解得m=12．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．