Question

已知函數.

（1）求證：不論為何實數總是為增函數；（2）確定的值, 使為奇函數；（3）當為奇函數時, 求的值域

Answer 1

（2）（3）

解析:

(1) 的定義域為R,   設,則

=,

, ,

即,所以不論為何實數總為增函數.

(2) 為奇函數, ,即,

         

  解得:  

（3）由(2)知, ,,

  

 

     

 所以的值域為