Question

【題目】已知函數f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3個零點， 等價于的圖象有三個不同的交點，

作出的圖象，根據數形結合可得結果.

恰好有3個零點，

等價于有三個根，

等價于的圖象有三個不同的交點，

作出的圖象，如圖，

由圖可知，

當時，的圖象有三個交點，

即當時，恰好有3個零點，

所以，的取值范圍是，故選D．

【點睛】

本題主要考查函數的零點與分段函數的性質，屬于難題. 函數的性質問題以及函數零點問題是高考的高頻考點，考生需要對初高中階段學習的十幾種初等函數的單調性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉；另外，函數零點的幾種等價形式：函數的零點函數在軸的交點方程的根函數與的交點.

【題型】單選題
【結束】
13

【題目】設集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．

Answer 1

【答案】-1

【解析】

直接利用交集的定義列方程求解即可．

∵集合，

且，

所以，

解得，

故答案為．