【題目】如圖是某市夏季某一天的溫度變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)
，則下列說法正確的是（ ）
A.該函數(shù)的周期是
B.該函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線
C.該函數(shù)的解析式是
D.該市這一天中午
時天氣的溫度大約是
【答案】ABD
【解析】
根據(jù)圖象得出該函數(shù)的周期，可判斷A選項的正誤；根據(jù)圖象可知該函數(shù)在
取得最大值，可判斷B選項的正誤；結(jié)合圖象求出該函數(shù)的解析式，可判斷C選項的正誤；利用解析式求出當(dāng)
時的函數(shù)值，可判斷D選項的正誤.綜合可得出結(jié)論.
對于A選項，由圖象可知，該函數(shù)的最小正周期為
，A選項正確；
對于B選項，該函數(shù)在取得最大值，所以，該函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線，B選項正確；
對于C選項，由圖象可得
，解得
，
，
圖象經(jīng)過點
，
，
.
，
，則
，
，
所以，函數(shù)解析式為
，C選項錯誤；
當(dāng)時，
，故D選項正確.
故選：ABD.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，且
，
，平面
平面.
（1）求證：
；
（2）若底面是邊長為2的菱形，四棱錐的體積為
，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，
，E是C1D1的中點，F是CE的中點．
（1）求證：EA∥平面BDF；
（2）求證：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】銅陵市出租車已于今年6月1日起調(diào)整運價，現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2.5km以內(nèi)（含2.5km）按起步價7元收取，超過2.5km后的路程按1.9元km收取，但超過8km后的路程需加收50%的返空費（即單價為
元）.
（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用
（單位：元）表示為行程x（
，單位：km）的分段函數(shù)；
（2）某乘客的行程為16km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢?請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，AC的中點，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等邊三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）證明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，判斷
是否為
的極值點，并說明理由；
（2）記
.若函數(shù)
存在極大值
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
、
、
、
，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（Ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題個數(shù)記為
，求隨機變量的分布列和期望。
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