Question

【題目】我省新高考采用“7選3”的選考模式，即從政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)這7門科目中選3門作為選考科目，那么所有可能的選考類型共有種；甲、乙兩人根據(jù)自己的興趣特長以及職業(yè)生涯規(guī)劃愿景進(jìn)行選課，甲必選物理和政治，乙不選技術(shù)，則兩人至少有一門科目相同的選法共有種（用數(shù)學(xué)作答）

Answer 1

【答案】35；92
【解析】解：①從政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)這7門科目中選3門作為選考科目，那么所有可能的選考類型共有C73=35種，
②甲必選物理和政治，乙不選技術(shù)，則甲乙的選法為C51C63=100種，
其中沒有相同的科目，若甲選技術(shù)，則乙有C43=4種，若甲不選技術(shù)，甲有4種，乙只有1種，故有4×1=4種，
則其中沒有相同的科目的為4+4=8種，
故兩人至少有一門科目相同的選法共有100﹣8=92，
所以答案是：35，92