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求函數y=
2x2-6x+9
的值域.
分析:先求出根式里面的式子配方,利用二次函數的性質得到此式子的取值范圍,從而得到函數y=
2x2-6x+9

的值域.
解答:解:y=
2x2-6x+9
=
2(x-
3
2
)
2
 +
9
2
3
2
2

∴函數y=
2x2-6x+9
的值域[
3
2
2
,+∞);
故答案為[
3
2
2
,+∞).
點評:本題考查函數值域的求法,二次函數的性質應用,屬于基礎題..
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域:
(1)y=3x2-x+2;(2)y=
-x2-6x-5
;(3)y=
3x+1
x-2

(4)y=x+4
1-x
;(5)y=x+
1-x2
(6)y=
2x2-x+2
x2+x+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域:
(1)y=3x2-x+2;    (2)y=
-x2-6x-5
;   (3)y=
3x+1
x-2

(4)y=x+4
1-x
;  (5)y=x+
1-x2
;   (6)y=|x-1|+|x+4|;
(7)y=
2x2-x+2
x2+x+1
;  (8)y=
2x2-x+1
2x-1
(x>
1
2
)
; (9)y=
1-sinx
2-cosx

(10)y=
x2-5x+6
x2+x-6
;    (11)y=2x+4
1-x
;    (12)y=-
x
x2+2x+2

(13)y=4-
3+2x-x2
;(14)y=x-
1-2x
;(15)y=
2x2+2x+5
x2+x+1

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科目:高中數學 來源:選修設計數學1-1北師大版 北師大版 題型:044

求函數y=x4-2x2+6的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=-2x2-12x-20按a平移后,使頂點在x=2上,且在x軸上截得的弦長為6,求a及平移后的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面向量a=(,-),b=(,).

(1)證明:a⊥b;

(2)若存在不為零的實數t,x,y,使得c=a+2xb,d=-ya+(t-2x2)b,且c⊥d,試求函數y=f(x)的表達式;

(3)若t∈[6,+∞],當f(x)在區間[0,1]上的最大值為12時,求此時t的值.

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同步練習冊答案
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