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已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},則滿足條件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的個數是______.

解:f(1),f(2),f(3)的取值是-1,0,1,f(3)=f(1)+f(2)
若f(3)=0,則f(1)=f(2)=0或者f(1),f(2)一個為-1,一個為1,有3種情形;
若f(3)=1,則f(1),f(2)一個為0,一個為1,有2種情形;
若f(3)=-1,則f(1),f(2)一個為0,一個為-1,有2種情形.
所以一共有7個映射.
故答案為7.
分析:由題意可知f(1),f(2),f(3)的取值是-1,0,1,然后分f(3)=0,1,-1三種情況進行討論.
點評:本題考查了映射的概念,考查了分類討論的數學思想方法,解答的關鍵是對映射概念的理解,是基礎題.
練習冊系列答案
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{1,2,4,6}
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7
7

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同步練習冊答案
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