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若

，

，且

與

垂直，則向量

與

的夾角大小為．

【答案】分析：利用兩個向量垂直的性質可得（

）•

=0，求得cosθ 的值，進而求得θ的值．
解答：解：設向量

與

的夾角大小為θ，則由題意可得（

）•

+=1+1×2×cosθ=0，
∴cosθ=-

．
再由 0≤θ＜π可得 θ=

，
故答案為

．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的性質，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向量

=(-5，4)，

=(-4，-5)，則

與

（　　）

A、平行且同向	B、平行且反向
C、垂直	D、不垂直也不平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有

①②③

（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個命題中：

①以拋物線y²＝4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為；

②若，則直線與直線相互垂直；

③命題 “，使得”的否定是“，都有”；

④將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象。

其中是真命題的有（將你認為正確的序號都填上）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量

=(-5，4)，

=(-4，-5)，則

與

（　　）

A．平行且同向	B．平行且反向
C．垂直	D．不垂直也不平行

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科目：高中數學 來源：2012年山東省濟南市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有（將你認為正確的序號都填上）．

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