已知數列{an}滿足an+1=
(n∈N*),且a1=
.
(1)求證：數列
是等差數列,并求an.
(2)令bn=
(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數
，且
按某種順序排列成等差數列．
（1）求實數
的值；
（2）若等差數列
的首項和公差都為，等比數列
的首項和公比都為，數列和的前
項和分別為
，且
，求滿足條件的自然數的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足
，且a1，a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
，數列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數列
是等差數列；
(2)求數列{|bn|}的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·安徽高考)設數列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2
，求數列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個三角形數表按如下方式構成（如圖：其中項數
）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數列，從第二行起，每一個數是其肩上兩個數的和，例如：
；
為數表中第
行的第
個數．
求第2行和第3行的通項公式
和
；
證明：數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列，并求
關于（
）的表達式；
（3）若
，
，試求一個等比數列
，使得
，且對于任意的
，均存在實數
?，當
時，都有
．
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（2）Tn=
-
.
的前n項和為
，且
，令
.
是等差數列，并求數列
是18的倍數．
是等差數列，數列
是各項都為正數的等比數列，且 
， 
，
．
的前n項和
．
中，其前
項和為
，且
.
是數列
的前
是數列
的前
.