Question

已知（2x+1）³的展開式中，二項式系數和為a，各項系數和為b，則a+b=

35

．（用數字表示）

Answer 1

分析：由二項式系數的性質可得a=2ⁿ（n=3），利用賦值法，令x=1可得各項系數之和b，從而可求a+b

解答：解：由題意可得（2x+1）³的展開式中，二項式系數和為a=2³=8
令x=1可得各項系數和為b=（2+1）³=27
∴a+b=35
故答案為：35

點評：本題主要考查了（ax+b）ⁿ（a，b為常數）的展開式中，二項式系數的和2ⁿ，而系數的和一般利用賦值法，令x=1可求解