Question

已知F₁、F₂為雙曲線（a＞0，b＞0）的焦點，過F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PF₁F₂＝30°．求雙曲線的離心率．

 

Answer 1

【答案】

 

 

 

解：（1）設F₂（c，0）（c＞0），P（c，），

則=1．解得=±，

∴|PF₂|=，在PF₂F₁中，∠PF₁F₂=30°

|F₁F₂|=|PF₂|，即

將c²=a²+b²代入，解得b²=2a²     ∴

故所求雙曲線的離心率

【解析】略