如圖所示，設橢圓中心在坐標原點，A(2，0)，B(0，1)是它的兩個頂點，直線y＝kx(k＞0)與AB相交于點D，與橢圓交于E，F兩點．
(1)若
＝6
，求k的值．
(2)求四邊形AEBF面積的最大值．
科目：高中數學 來源：湖北省荊州市2012屆高中畢業班質量檢查(Ⅱ)數學理科試題 題型：044
如圖所示，設橢圓中心在坐標原點，A(2，0)，B(0，1)是它的兩個頂點，直線y＝kx(k＞0)與AB相交于點D，與橢圓交于E，F兩點．
(1)若
＝6
，求k的值．
(2)求四邊形AEBF面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行．已知橢圓軌道I和Ⅱ的中心與F在同一直線上，設橢圓軌道I和Ⅱ的長半軸長分別為
，半焦距分別為
，則有（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標準方程;
(2)過B1作直線交橢圓于P、Q兩點,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標系.設
·
=1,點F的坐標為(t,0),t∈［3,+∞),點G的坐標為(x0,y0). 
(1)求x0關于t的函數x0=f(t)的表達式,判斷函數f(t)的單調性,并證明你的判斷;
(2)設△OFG的面積S=
t,若以O為中心、F為焦點的橢圓經過點G,求當|
|取得最小值時橢圓的方程.
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