Question

12、①復數（2+i）i所對應的點在第二象限；②若x+y＜6，則x＜3且y＜3；③一個命題及它的逆命題，否命題與逆否命題中，為真命題的個數必為偶數；④f（x）=lg（x²-bx+c）的定義域為實數集的充要條件與值域為實數集的充要條件是一致的，均為b²-4c＜0；其中正確命題的序號為

①③

．

Answer 1

分析：對四個命題逐一正確分析判斷是解決本題的關鍵．判斷①要掌握復數的乘法法則級復數的幾何意義；②要把握兩個變量的獨立性；③要把握四個命題真假之間的聯系；借助圖象分析真數的取值范圍判斷出④．

解答：解：①復數為-1+2i所對應的點（-1，2）在第二象限；②x=1，y=4時滿足條件x+y＜6，不滿足x＜3且y＜3即x+y＜6時未必x，y都小于3，因此該命題錯誤；③原命題和逆否命題、逆命題與否命題是等價命題；④f（x）的定義域為實數集的充要條件是b²-4c＜0；值域為實數集的充要條件是b²-4c≥0．故該命題錯誤．

點評：本題考查命題真假的判斷；做好這類問題要對數學中小知識點進行綜合掌握，否定一個命題只需舉出反例即可．正面分析加反面驗證是解決此類問題的關鍵．